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打败庄家 第二篇博彩理论 第三章收益率与赢率 第三节 赌博的赢率

Zelpen2022-07-22技巧与策略1186
打败庄家第二篇博彩理论第三章收益率与赢率第三节赌博的赢率   下面这段文字一字不改地摘自网络上的一个论坛,是笔者当时和人谈论赌博时一位网友贴出来的,反映了不少

打败庄家 第二篇博彩理论 第三章收益率与赢率 第三节 赌博的赢率

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     下面这段文字一字不改地摘自网络上的一个论坛,是笔者当时和人谈论赌博时一位网友贴出来的,反映了不少人对赌场的想法,很具有代表性:“我的概率比较简单,就是假设100个人同时每人下1注(赔率都是1:1),那么这些人中每个人输的概率都大于55% ,赢的概率小于40%,我们所有的朋友都是在寻找方法尽可能使自己提高列人那不到40%行列中去的几率,那么就是初步的成功。”

    在“赌规设置的基本原理”一节里我们引入了期望收益率的概念,分析了在收益率为负的情况下,赌客是不可能在赌场嬴到钱的。但可能还是有人觉得,49%和51%与50%都只差1% ,怎么就会有这么截然不同的结果呢?既然51%能赢,49%怎么就不能赢呢?为了解除疑问,彻底打消有人在赢率小于50%时还想赢赌场的钱的幻想,下面再从另一个角度进行分析。

    进行n次试验,若任何-次试验中各结果发生的可能性都不受其他各次试验结果发生情况的影响,则称这n次试验是相互独立的,在概率论中,把在同样条件下重复进行试验的数学模型称为独立试验序列概型。

     在许多问题中,我们对随机试验感兴趣的是试验中某事件是否发生。例如,扔硬币试验中,关心的是出现正面还是出现反面;产品抽样检查中,注意抽取的产品是合格品还是次品;射击试验中,命中还是不命中;比赛中,胜还是负……当然还有赌博中,赢还是输。在这类问题中,试验的可能结果只有两个,这种只有两个可能结果的实验称为贝努利试验。

    现在考虑重复进行n次独立的贝努利试验,这里“重复"的意思是指各次试验的条件是相同的,它意味着各次试验中事件发生的概率保持不变,“独立”的意思是指是指各次试验的结果是相互独立的,这种试验所对应的数学模型成为贝努利概型。有时为了突出实验次数n ,也称为n重贝努利试验。

    在n重贝努利试验中,事件A发生的次数E是一个随机变量,它可以取О,1……n共n+1个可能值。这也是一个与理解赌博有关的随机变量。关于贝努利试验,有如下的重要定理。

     对于贝努利概型,事件A在n次试验中发生k 次的概率为:Pn(k )=c.'pq"-(0≤k ≤n)    (3-3-6)

     事件A至多出现m次的概率是:

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    这就是下注次数为n时的赢率,称为赌博的赢率,它和赌戏的赢率即单次下注的赢率是两个完全不同的概念。赌博中普通赌客的一个根本误区就在于把赌戏的赢率当作了自己长期赌博的赢率,其实下注次数为n时的赢率才是人们通常所指的赢率。从公式(3·3·.10)可以看出,赌博的赢率不仅和赌戏的赢率有关,还和下注次数有关,赌戏的赢率由赌规和赌客的赌技决定,而下注次数正比于玩的时间。以后我们通常说的赢率如无特殊说明,均指更具有普遍意义的赌戏的赢率。

    当n很大时,公式(3·3·10)的计算十分复杂,往往需要采用近似公式,为了使数据更具有说服力,笔者采用了直接计算的办法。在给定相关数据下的一些结果如表3--3-1。

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表中的数据0.0000和100.0000是在取四位有效数字的情况下得到的。

    由表3-3-1可以得出结论,赌博的赢率的性质随下注次数变化的情况在赢率为50%时发生了转折。在赢率小于50%时.赌客长期赌博的赢率随着游戏次数的增加变得越来越小,最终这个数字变成了零,零就意味着不可能,这个结论对赢赌场的钱满怀希望的人来说是残酷的,但它是真实的。相反,只要赢率大于50% ,那么,赌客长期赌博的赢率随着游戏次数的增加变得越来越大,最终这个数字变成了100% , 100%就意味着完全确定。

    上面两种情况说明,似乎是不确定现象的赌博,随着游戏的进行,长期赌博的结果是完全确定的,n重贝努利试验从赢率的角度诠释了“久赌必输”和“久赌必赢”。

     根据概率的不可能定理,可以编造这样一个故事:一只没有经过任何人工训练的猴子在钢琴上乱按,只要时间足够长,它最终可以弹出一首流利的莫扎特的《土耳其进行曲》。既然猴子都能弹出《土耳其进行曲》,那赌博的赢率再小,难道就没有谁碰到的时候?

    赌博是一个一有了开始,就不知道什么时候才结束的游戏。长期赌博要想赢赌场的钱,是一个小概率事件,而且时间越长,这个概率越小,这是和猴子弹出《土耳其进行曲》的概率的一个不同之处。对每一个赌客来说,都是想赢赌场的钱的,随着时间的进行,赌客输钱的数字近假正比于他所赌的时间,赌客希望赢钱,就必须继续赌下去,而继续赌下去,只会使他输得更多,在赌戏的赢率小于50%的情况下,这是一个解不开的循环。

     某一天的赌场,有人在输钱也有人在赢钱,一般来说,输钱的是大多数赢钱的只是少数,有人认为只要成为这少数中的一-员,就找到了赢赌场钱的办法。其实赌博就是n重贝努利试验,我们把一个人赌一天看成是一次试验,那么,有多少人赌就是多少重贝努利试验,根据前面的结论,赌的人越多,赌场的赢率就越大;至于某一天究竟有多少人赢钱和这一天赌客的人数有关,但究竟是他们中的谁能成为其中的一员,就和某一注押下去根本无法预知输赢一样,纯粹就是随机事件,谁也没有办法把自己硬性加入到这个行列中去。


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